Question

Determine o volume do sólido delimitado pelo paraboloide elíptico 16=x²+2y²+z os planos x= 2 e y=2 e os planos coordenados x,y e z
a.66 unidades de volume.
b.48 unidades de volume.
c.36 unidades de volume.
d.54 unidades de volume.


e.
25 unidades de volume.

Answer 1

0≤x≤2;   0≤y≤2; 16 + x² + 2y² + z;  z = 16 - x² - 2y², logo 0≤z≤16 - x² - 2y²
2 2 16 - x² - 2y²     2  2                                    2                            2
∫  ∫ ∫ dzdydx  =       ∫  ∫  [16 - x² - 2y²] dydx    =  ∫ [16y - x²y - 2.y³/3] dx 
0 0                        0  0                                    0                             0
 2                                               2
∫ 16.(2) - x².(2) - 2.(2)³/3 dx  =   ∫32 - 2x² - 16/3 dx    
0                                                0
                              2
[ 32x - 2x³/3 - 8x/3]   =  32.(2) - 2.(2)³ - 16.(2)/3
                              0

64 - 16/3 - 32/3

(192 - 16 - 32)/3 = (192-48)/3
= 48u.v
Letra b)

Answer 2

Resposta:

B 48

Explicação passo-a-passo:

qeetyyiiopasddfffghhhjkjklmb