Question

Determine o volume do prisma triangular regular, cujas arestas da base medem 5cm e a altura 10cm. Em que situação do mundo real você consegue encontrar um prisma igual a este?

Answer 1

Resposta:

O volume do prisma é igual a 120 cm³.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição do volume de um prisma.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Do enunciado, temos a medida da altura, que é igual a 10√3 centímetros.

Precisamos, então, calcular a área da base.

Como o prisma é triangular regular, então base é um triângulo equilátero cuja aresta mede 4 centímetros.

O triângulo equilátero possui uma fórmula específica para a sua área, que é .

Sendo assim, temos que a área da base do prisma é igual a:

Ab = 4²√3/4

Ab = 4√3 cm².

Portanto, podemos concluir que o volume do prisma é igual a:

V = 4√3.10√3

V = 40.3

V = 120 cm³.

Explicação passo a passo:

Se tiver certio marca como melhor resposta,por favor.