Matemática, perguntado por Ritabispo31, 9 meses atrás

Determine o volume do cilindro e das geratrizes da figura abaixo:




Resultado do Gabarito: Volume do Cilindro é 375 ✓ 3π / 2 cm³ (Preciso dos Cálculos)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por edivaldocardoso
2

Resposta:

v = \pi \times  {r}^{2}  \times h \\ r = 5 \\  \sin(60 {}^{o} )  =  \frac{h}{15}  \\  \\  \frac{ \sqrt{3} }{2}  =  \frac{h}{15}  \\  \\ 2h = 15 \sqrt{3}  \\  \\ h =  \frac{15 \sqrt{3} }{2}  \\  \\ v = \pi \times  {r}^{2}  \times h \\  \\ v = \pi \times  {5}^{2}  \times  \frac{15 \sqrt{3} }{2}  \\  \\ v = \pi \times 25 \times 15 \frac{ \sqrt{3} }{2}  \\  \\ v =  \frac{ 375\sqrt{3} }{2} \pi \: cm {}^{3}

Bons Estudos!


Ritabispo31: Obrigada, me ajudou muito
edivaldocardoso: Por nada!
Respondido por Usuário anônimo
3

Explicação passo-a-passo:

=> Altura

No triângulo em anexo, temos que:

\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}

\sf sen~60^{\circ}=\dfrac{h}{g}

\sf \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{h}{15}

\sf 2h=15\sqrt{3}

\sf h=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}~cm

=> Volume

O volume de um cilindro é dado por:

\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h

Assim:

\sf V=\pi\cdot5^2\cdot\dfrac{15\sqrt{3}}{2}

\sf V=\pi\cdot25\cdot\dfrac{15\sqrt{3}}{2}

\sf \red{V=\dfrac{375\sqrt{3}\cdot \pi}{2}~cm^3}

Anexos:
Perguntas interessantes