Question

Determine o volume de uma pirâmide regular quadrangular sabendo que o apótema da base mede 6cm e o apótema da pirâmide mede 6√2.

Answer 1

Olá,

Se falamos em volume da pirâmide devemos lembrar que:

V = $\frac{Ab . h}{3}$

Ab - área da base

h - altura

Outra relação que devemos ter em mente é:

ap² = h² + ab²

ap - apótema da pirâmide

ab - apótema da base

Partindo disso vamos aos cálculos:

(6√2)² = h² + 6²

72 = h² + 36

h² = 36

h = √36 ⇒ h = 6cm

Obs: Se a apótema da base mede 6cm, então a base tem lado 12 cm (observe a imagem anexada)

Ab = 12 × 12 ⇒ Ab = 144 cm²

Sabemos a área da base e sabemos a altura, agora só falta o volume.

V = $\frac{144 . 6}{3}$

V = 144 × 2

V = 288 cm³