Question

Determine o volume de uma pirâmide regular hexagonal de altura 15 cm e aresta de base de 20 cm.​

Answer 1

Oie, tudo bom?

Área da basa da pirâmide (hexágono regular):

$A _{b} = \frac{6 \: . \: l {}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ A _{b} = \frac{3 \: . \: 20 {}^{2} \sqrt{3} }{2} \\ A _{b} = \frac{3 \: . \: 400 \sqrt{3} }{2} \\ A _{b} = 3 \: . \: 200 \sqrt{3} \\ \boxed{A _{b} = 600 \sqrt{3} \: cm {}^{2} }$

Volume:

$V = \frac{1}{3} A _{b} \: . \: h \\ V = \frac{1}{3} \: . \: 600 \sqrt{3} \: . \: 15 \\ V = 200 \sqrt{3} \: . \: 15 \\ \boxed{V = 3000 \sqrt{3} \: cm {}^{3} }$

Att. NLE Top Shotta