Question

determine o volume de uma esfera cuja a superfície tem a área de 324 PI cm3

Answer 1

$A_{esfera} =4 \pi r^2 \\ \\ V_{esfera} = \frac{4 \pi r^3}{3}$

Sabemos que a área é $324 \pi$ $cm^{2}$

Substituindo na fórmula da área, temos:

$324 \pi =4 \pi r^2 \\ \\ r^2= \frac{324 \pi }{4 \pi } \\ \\ r^2= \frac{324}{4} \\ \\ r^2=81 \\ \\ r= \sqrt{81} =9$

Substituindo o valor do raio (r) na fórmula do voluma

$V_{esfera} = \frac{4 \pi 9^3}{3} \\ \\ V_{esfera} = \frac{4 \pi 729}{3} \\ \\ V_{esfera} = 972 \pi$

Volume da esfera é igual a $972 \pi cm^{3}$