Question

Determine o volume de um tronco de
pirâmide de bases quadradas. Sabe-se que a altura
do tronco de pirâmide é 4 cm, e a aresta da base
menor mede 2cm e aresta da base maior mede 8 cm.
(A)V = 284cm3
(B) V = 352cm3
(C)V = 112cm3
(D)V = 120cm3

Answer 1

O volume desse tronco de pirâmide é:

(C) 112cm³

Explicação:

O volume de um tronco de pirâmide pode ser obtido pela fórmula:

V = h · (AB + √(AB·Ab) + Ab)

      3

em que h é a medida da altura, AB é a medida da área da base maior e Ab é a medida da área da base maior.

A altura mede 4 cm, ou seja, h = 4.

Como essa pirâmide tem bases quadradas, temos:

Área da base maior

AB = 8²

AB = 64 cm²

Área da base maior

Ab = 2²

Ab = 4 cm²

Portanto, o volume será:

V = 4 · (64 + √(64·4) + 4)

      3

V = 4 · (64 + 8·2 + 4)

      3

V = 4 · (64 + 16 + 4)

      3

V = 4 · 84

      3

V = 4 · 84/3

V = 4 · 28

V = 112 cm³