determine o volume de um tetraedro regular cuja aresta mede 2 cm.
Soluções para a tarefa
2^3.raiz de 2/12
8.raiz de 2/12
Simplificando por 4 = 2.raiz de 2/3
O volume do tetraedro é igual a 2√2/3 cm³.
O volume de um tetraedro pode ser calculado por um terço do produto da área da base pela altura.
Na figura abaixo, temos que o segmento AB representa a altura do tetraedro.
O segmento BC equivale a 2/3 da altura do triângulo equilátero de lado 2 cm.
A altura do triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula x√3/2.
Logo, o segmento BC mede 2/3.2√3/2 = 2√3/3 cm.
O segmento AC mede 2 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
2² = (2√3/3)² + AB²
4 = 12/9 + AB²
AB² = 24/9
AB = 2√6/3 cm.
A área de um triângulo equilátero é igual a x²√3/4.
Então, a área da base do tetraedro mede √3 cm².
Portanto, o volume do tetraedro é igual a:
V = 1/3.√3.2√6/3
V = 2√2/3 cm³.
Para mais informações sobre tetraedro: https://brainly.com.br/tarefa/18905809
