Question

Determine o volume de um prisma triangular regular de aresta da base 16 cm e altura 4 cm

Answer 1

O volume de qualquer prisma pode ser encontrado se achando a área da base e multiplicando pela altura do mesmo,como disse queo prisma é regular isso significa que todos os seus lados tem o mesmo tamanho,sendo assim,temos uma fórmula para descobrir altura de triângulos equiláteros:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ h = \frac{16 \sqrt{3} }{2} \\ h = 8 \sqrt{3}$

Agora encontramos a área:

$a = \frac{b \times h}{2} \\ a = \frac{16.8 \sqrt{3} }{2} \\ a = 64 \sqrt{3}$
Agora multiplicamos pela altura:

$v = 64 \sqrt{3} \times 4 \\ v = 256 \sqrt{3} \\ v = 16(16 \sqrt{3)}$
Espero ter ajudado.