Question

Determine o volume de um prisma hexagonal regular, sabendo que a aresta da base mede 2 cm e aresta lateral 5 cm.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases}\sf \ell = 2\: cm \\\sf h = 5 \:cm \\ \sf V = \:?\:cm^3 \end{cases}$

Prisma é um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, e as demais faces em forma de paralelogramos (chamadas faces laterais).

O volume é dado pela expressão:

$\displaystyle \sf V = A_b \cdot h$

$\displaystyle \sf V = \dfrac{3 \cdot \ell^2\cdot \sqrt{3} }{2} \cdot h$

$\displaystyle \sf V = \dfrac{3 \cdot 2^2\cdot \sqrt{3} }{2} \cdot 5$

$\displaystyle \sf V = \dfrac{3 \cdot \diagup\!\!\!{ 4}\:^2\cdot \sqrt{3} }{ \diagup\!\!\!{ 2}} \cdot 5$

$\displaystyle \sf V = 3 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 30\: \sqrt{3} \: cm^3 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: