Question

Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3 raiz de 10 dm a duas de suas dimensões medem 4 dm e 7dm.

Answer 1

Encontrar o valor do lado que esta faltando:

a = 4 dm
b = 7 dm
c = ?

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d = 3√10 dm

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$d^2 = a^2 + b^2 + c^2 \\ \\ (3 \sqrt{10})^2 = 4^2 + 7^2 + c^2 \\ \\ 3^2 . 10 = 16 + 49 + c^2 \\ \\ 90 = 16 + 49 + c^2 \\ \\ c^2 = 90 - 16 - 49 \\ \\ c^2 = 90 - 65 \\ \\ c^2 = 25 \\ \\ c = \sqrt{25} \\ \\ c = 5 ~dm$

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Calcular o volume:

$V = a . b . c \\ \\ V = 4 . 7 . 5 \\ \\ V = 140 ~dm^3$