Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3
Soluções para a tarefa
O volume do paralelepípedo é igual a 140 dm³.
O que é o volume de figuras geométricas espaciais?
Figuras geométricas espaciais possuem 3 dimensões, e, portanto, ocupam um determinado volume no espaço. O volume de um paralelepípedo pode ser obtido ao multiplicarmos as medidas das arestas que formam seus lados.
Foi informado que a medida da diagonal do paralelepípedo é igual a 3√10 dm, e que as medidas dos outros lados são 4 dm e 7 dm.
Em um paralelepípedo, a diagonal corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado onde os catetos são a altura e a diagonal da base, que é a hipotenusa do triângulo retângulo formado onde os catetos são as medidas da base.
Encontrando a medida da diagonal da base, obtemos:
d² = 4² + 7²
d² = 16 + 49
d² = 65
d = √65
Com isso, a altura h do paralelepípedo é igual a:
(3√10)² = √65² + h²
90 = 65 + h²
h² = 25
h = 5
Portanto, utilizando a relação do volume do paralelepípedo, obtemos que o seu volume é igual a 4 dm x 7 dm x 5 dm = 140 dm³.
Para aprender mais sobre o volume de figuras espaciais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/9589743
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