Question

Determine o volume de um paralelepípedo retângulo sabendo que a medida de sua diagonal é 3√ 10 dm e duas de suas dimensões medem 4 dm e 7 dm

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Sejam~a,b~e~c~as~dimens\tilde oes~do~paralelep\acute ipedo.\\\underline{\rm diagonal~do~paralelep\acute ipedo:}\\\sf d^2=a^2+b^2+c^2\\\sf(3\sqrt{10})^2= 7^2+b^2+4^2\\\sf90=49+b^2+16\\\sf b^2+65=90\\\sf b^2=90-65\\\sf b^2=25\\\sf b=\sqrt{25}\\\sf b=5\\\underline{\rm Volume:}\\\sf V=a\cdot b\cdot c\\\sf V=7\cdot5\cdot4\\\sf V=140~cm^3 \end{array}}$