Question

Determine o volume de um cone reto de raio 3dm e geratriz 3v10dm.

Answer 1

Vamos calcular a altura do cone:

Usando Pitágoras:

a² = b² + c²

Onde:

a = geratriz
b = raio
c = altura desejada (h)

Então:

a² = b² + c²
(3√10)² = (3)² + h²
3² . (√10)² = 9 + h²
9 . 10 = 9 + h²
90 = 9 + h²
h² = 90 - 9
h² = 81
h = √81

h = 9 dm


Agora, calcularemos o volume:

V = $\frac{ \pi . r^{2} . h}{3}$

V = $\frac{ \pi \ . \ (3)^{2} \ . \ 9}{3}$

V = $\frac{ \pi \ . \ 9 \ . \ 9}{3}$

V = $\frac{ \pi \ . \ 81}{3}$

V = $\frac{ 81\pi}{3}$

V = 27π dm³


ou ainda:

Para π = 3,14:


V = 27 . 3,14

V = 84,78 dm³

Answer 2

Vamos calcular a altura do cone:

Usando Pitágoras:

a² = b² + c²

Onde:

a = geratriz
b = raio
c = altura desejada (h)

Então:

a² = b² + c²
(3√10)² = (3)² + h²
3² . (√10)² = 9 + h²
9 . 10 = 9 + h² 
90 = 9 + h²
h² = 90 - 9
h² = 81
h = √81

h = 9 dm


Agora, calcularemos o volume:

V = 

V = 

V = 

V = 

V = 

V = 27π dm³


ou ainda:

Para π = 3,16:


V = 37$\sqrt[n]{x} \neq 34 \pi 98$ . 3,14

V = 84,79 dm³