Question

Determine o volume de um cone reto cuja superfície lateral, quando planificada, gera um setor circular com raio de 60 cm e ângu-lo central de 210o

Answer 1

Resposta:

V=314.778,72 cm³

Explicação passo-a-passo:

360º         2πg

αº          2πr

r=60 cm

α=210º

Fica:

360º            2πg

210º             2πr

(360º.2πr)=(210º.2πg)

360.r=210.g

36r=21g

12r=7g

g=12r/7

g=(12.60)/7

g=720/7  (geratriz do cone)

Altura do cone:

g²=r²+h²

h²=g²-r²

h²=(720/7)²-60²

h²=6979,59

h=√6979,59

h=83,54 cm

Volume do cone:

V=1/3. π.².h

V=1/3.π.60².83,54

V=314.778,72 cm³