Question

Determine o volume de um cone reto com 24cm de raio e 10 cm de altura. Considere π = 3

Answer 1

A questão quer saber o volume de um cone que possui raio da base igual a 24cm e uma altura igual a 10cm, para realizar esse cálculo você deve lembrar que:

• Sólidos de uma única base:

Para os sólidos de uma única base, o volume sempre será dado através dessa fórmula, exemplos de sólidos de uma base são cones e pirâmides.

$\sf V = \frac{Ab.h}{3} \: \: \: ou \: \: \: V = \frac{\pi.r {}^{2} .h}{3}$

• Sólidos de duas bases:

Do mesmo jeito que sólidos de uma única base possuem uma fórmula "universal" para o volume, os sólidos de duas bases também possuem e é dado por:

$\sf V = Ab.h \: \: \: ou \: \: \: V = \pi.r {}^{2} .h$

Sabendo disso, vamos utilizar a fórmula para uma única base, já que estamos lidando com um cone:

$\sf V = \frac{\pi.r {}^{2}.h }{3} \\ \\ \sf V = \frac{3 \: . \: 24 {}^{2} \: . \: 10}{3} \\ \\ \sf V = \frac{3 \: . \: 576 \: . \: 10}{3} \\ \\ \sf V = \frac{17280}{3} \\ \\ \boxed{ \sf V = 5760cm {}^{3} }$

Espero ter ajudado