Question

Determine o volume de um cilindro reto inscrito em um cubo de 96m3 de volume.

Por favor me ajudem!
M3( metros cúbicos)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cilindro é dado pela fórmula:

Vc=Ab.h

Ab= área da base

h= altura

A área da base de um cilindro é uma circunferência, logo:

Ab= pi.r²

A questão nos diz que o cilindro está inscrito no cubo. Desta forma, a aresta do cubo equivale ao diâmetro da circunferência.

O volume do cubo é dado por:

V=a³

96=a³

$a = 2\sqrt[3]{12}$

Se a aresta equivale ao diâmetro, o raio será a aresta dividido por dois. Vale ressaltar que a altura é igual a aresta do cubo.

$r = \sqrt[3]{12}$

Voltando a fórmula do volume do cilindro:

Vc= pi.r².h

Vc=24pi