Question

Determine o volume de um cilindro inscrito em um cubo de aresta 20cm

Answer 1

Se a aresta = 20, o raio é 10cm
Área do círculo = r^2 π, = 100π
Voluma = A x altura = 100π x 20 = 2000π 

Answer 2

Considerando que o cilindro está inscrito no cubo, partimos do princípio de que a altura do cilindro equivale à distancia da face da base do cilindro até a face da tampa do cilindro. Essa medida equivale a uma aresta do cubo.
Se pensarmos que a base do cilindro está inscrita numa das face do cubo, podemos dizer que a circunferência que forma a base do cilindro está inscrita num quadrado assim:
O diâmetro que da circunferência é a distancia de um lado do quadrado até o outro lado. Essa distancia também equivale a uma aresta do cubo já que o cubo é a junção de 6 quadrados perfeitos.
Assim sendo vamos para as medidas do cilindro:
A aresta do cubo vale 20 cm ou 0,2m
Então a altura do cilindro é 20 cm ou 0,2m
O diametro é o dobro do raio assim D(diametro)=2xr(raio)
D=2xr
Diametro é igual a uma aresta assim:
20cm=2xr
r=20cm/2
r=10cm ou r=0,1m
A area da base do cilindro é igual a area de um circunferencia
Ac(area da circunferencia)=r²(raio ao quadrado)xπ(pi)
assim considerando pi aproximadamente 3,14
Ac=r²xπ
Ac=(10)²x3,14
Ac=314 cm²  ou Ac=0,0314 m²
Agora o  volume do cilindro é altura h, vezes a area da base que é a mesma area da circuferencia que acabamos de calcular
h=20cm ou 0,2m
Vc(volume do cilindro)=Acxh
Vc=Acxh
Vc=314 cm²x20 cm
Vc=628 cm³  ou  Vc=0,000628m³ ou Vc=0,628 dm³ ou Vc=628 ml