Determine o volume de um cilindro, em função de x, sabendo que seu diâmetro é x e a sua altura é o triplo do raio
Soluções para a tarefa
Resposta:
A(x) = 3πx²/2
Explicação passo-a-passo:
Volume do cilindro: b × h , sendo b a área da base (2πr) e h a altura do cilindro.
o raio é igual a metade do diâmetro, logo r=x/2.
A área da base b=2πr => b=(2πx)/2 b=πx
a altura é o triplo do raio, logo: h= 3• x/3 => h=(3x)/2.
##Com os dados, basta substituir na formula da área do cilindro:
A(x) = b × h
A(x) = πx × (3x)/2
A(x) = 3πx²/2
Resposta:
Volume do Cilndro = 3 π x ³ / 8
Explicação passo-a-passo:
O volume do cilindro tem a fórmula : Área da base * altura do cilindro.
A base é uma circunferência.
Fórmula da área de qualquer circunferência = π r² ( pi * raio ao quadrado)
Vou considerar π = 3,14
Neste caso sendo o diâmetro " x " então o raio é metade, logo x/2.
Área da base = π * ( x / 2 )² = 3,14 * (x² / 4 )
Altura = 3 * ( x / 2) = 3x / 2.
Volume = ( 3,14 * x²) / 4 ) * ( 3x / 2 ) = ( 3,14 *3 * x² * x ) / ( 4 * 2 ) = 9,42 x ³ / 8
Se quiser manter o π , sem o substituir por um valor aproximado, o volume seria apresentado como 3 π x ³ / 8 , que vem em função do " x " , conforme pedido.
Sinais : (*) multiplicação ( / ) Divisão.
Espero ter ajudado bem.
******************
Qualquer dúvida contacte-me pelos Comentários do problema.
Votos de que tenha uma boa semana.