Question

Determine o volume de cada uma das pirâmides sabendo que suas bases são formadas por polígonos regulares​

Answer 1

Os volumes das pirâmides são: a) 16√3 cm³, b) 39√3 cm³, c) 1000/3 cm³.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

a) Essa pirâmide possui 8 centímetros de altura e a sua base é um hexágono de lado 2 cm.

A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Sendo assim, a área da base é igual a:

Ab = 6.2²√3/4

Ab = 6√3 cm.

Portanto, o volume é igual a:

V = 1/3.6√3.8

V = 16√3 cm³.

b) Essa pirâmide possui altura igual a 13 centímetros e a base é um triângulo equilátero de lado 6 cm.

Então, a área da base é igual a:

Ab = 6²√3/4

Ab = 9√3 cm².

Portanto, o volume é igual a:

V = 1/3.9√3.13

V = 39√3 cm³.

c) A altura da pirâmide é igual a 10 centímetros e a base é um quadrado de lado 10 cm.

A área da base é igual a:

Ab = 10.10

Ab = 100 cm².

Portanto, o volume é igual a:

V = 1/3.100.10

V = 1000/3 cm³.