Determine o volume de cada um dos primas representados a seguir
Soluções para a tarefa
O volume de cada um dos prismas: a) 6 cm³; b) 36 cm³; c) 72√3 cm³; d) 264√3 cm³.
Primeiramente, é importante sabermos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.
a) Como temos um paralelepípedo, então podemos multiplicar as dimensões: comprimento x largura x altura.
Assim, o volume é:
V = 1.2.3
V = 6 cm³.
b) Neste caso, temos que a altura mede 6 cm.
A base é um triângulo retângulo de catetos 3 e 4. A área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto dos catetos.
Portanto, o volume é:
V = 6.3.4/2
V = 36 cm³.
c) A altura do prisma é 8 cm.
A base é um triângulo equilátero de lado 6 cm. Assim, o volume é:
V = 8.6²√3/4
V = 72√3 cm³.
d) A altura é igual a 11 cm. A base é um hexágono de lado 4 cm. A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.
Portanto:
V = 11.6.4²√3/4
V = 264√3 cm³.
Os volumes de cada um dos prismas são:
a) 6 cm³
b) 36 cm³
c) 72√3 cm³
d) 264√3 cm³
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um prisma é igual ao produto entre a área da base e sua altura:
V = Ab·h
a) O paralelepípedo tem base retangular com dimensões 1 cm e 2 cm e altura de 3 cm, logo:
V = 1·2·3
V = 6 cm³
b) O prisma de base triangular tem como base um triângulo e altura de 6 cm, logo:
V = (4·3)/2 · 6
V = 36 cm³
c) O prisma de base triangular tem como base um triângulo e altura de 8 cm. Se a base é um triângulo equilátero de base 6 cm, temos:
V = 6²√3/4 · 8
V = 72√3 cm³
d) O prisma de base hexagonal tem aresta de 4 cm e altura de 11 cm. Logo:
V = 6·4²√3/4 · 11
V = 264√3 cm³
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