Matemática, perguntado por estudante120305, 10 meses atrás

Determine o volume de cada um dos primas representados a seguir

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Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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O volume de cada um dos prismas: a) 6 cm³; b) 36 cm³; c) 72√3 cm³; d) 264√3 cm³.

Primeiramente, é importante sabermos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

a) Como temos um paralelepípedo, então podemos multiplicar as dimensões: comprimento x largura x altura.

Assim, o volume é:

V = 1.2.3

V = 6 cm³.

b) Neste caso, temos que a altura mede 6 cm.

A base é um triângulo retângulo de catetos 3 e 4. A área de um triângulo retângulo é igual a metade do produto dos catetos.

Portanto, o volume é:

V = 6.3.4/2

V = 36 cm³.

c) A altura do prisma é 8 cm.

A base é um triângulo equilátero de lado 6 cm. Assim, o volume é:

V = 8.6²√3/4

V = 72√3 cm³.

d) A altura é igual a 11 cm. A base é um hexágono de lado 4 cm. A área de um hexágono é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto:

V = 11.6.4²√3/4

V = 264√3 cm³.

Respondido por andre19santos
3

Os volumes de cada um dos prismas são:

a) 6 cm³

b) 36 cm³

c) 72√3 cm³

d) 264√3 cm³

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um prisma é igual ao produto entre a área da base e sua altura:

V = Ab·h

a) O paralelepípedo tem base retangular com dimensões 1 cm e 2 cm e altura de 3 cm, logo:

V = 1·2·3

V = 6 cm³

b) O prisma de base triangular tem como base um triângulo e altura de 6 cm, logo:

V = (4·3)/2 · 6

V = 36 cm³

c) O prisma de base triangular tem como base um triângulo e altura de 8 cm. Se a base é um triângulo equilátero de base 6 cm, temos:

V = 6²√3/4 · 8

V = 72√3 cm³

d) O prisma de base hexagonal tem aresta de 4 cm e altura de 11 cm. Logo:

V = 6·4²√3/4 · 11

V = 264√3 cm³

Leia mais sobre cálculo de volumes em:

https://brainly.com.br/tarefa/263616

#SPJ3

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