Question

determine o vigésimo termo da PA em que a1 = -3 e r = 5​

Answer 1

Olá.

Resolução:

an = a₁ + (n-1) r

a20 = (-3) + (20-1)5

a20 = -3 + 19.5

a20 = -3 + 95

a20 = 92

Answer 2

Tendo conhecimento sobre o assunto e aplicando a fórmula do termo geral da PA chegamos ao resultado que o vigésimo termo desta Progressão Aritmética é 92

Sabendo que a questão trata de uma Progressão Aritmética ou seja uma sequência somatória de uma razão podemos aplicar a fórmula do termo geral para realizar o calculo.

Fórmula do termo geral da PA

$\boxed{ \boxed{ \gg \LARGE \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }}}$

Agora que sabemos a fórmula basta aplica de acordo com os valores oferecidos pela questão com base nos elementos da fórmula e sua razão que são eles :

• ❈ Termo geral ➯ 20

• ❈ Primeiro termo ➯ - 3

• ❈ Número de termos ➯ 20

• ❈ Razão ➯ 5

Aplicando a fórmula

$\Large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = - 3 + (20 - 1).5} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = - 3 + 19.5} }$

$\Large \text{ \sf{ a_{20} = -3 + 95} }$

$\Large \text{ \sf{ \bf a_{20} = 92} }$

Concluímos que o 20° termo desta PA é 92

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