Question

Determine o vigésimo termo (a20) de uma progressão geométrica (P.G.) cuja razão (q) é 5 e o primeiro termo (a1) é 0,04.

a20 = 0,20
a20 = 1
a20 = 390 625
a20 = 762 939 453 125

Answer 1

Boa tarde!

Para resolvermos esse cálculo, nos valeremos do Termo Geral da PG:

$an = a1 . q^{n-1}$

Sendo:

a1 -----------> o primeiro termo;

q --------> a razão da PG;

an -------> o valor numérico de um certo termo da PG;

n -------> a posição de um certo termo;

Pelo enunciado, temos que:

* Sabendo-se que (a1 = 0,04) e (q = 5), quer-se o valor do vigésimo termo;

a1 = 0,04

q = 5

an = a20 (?) valor a ser obtido

n = 20ª "posição"

-> Determinando o valor numérico do vigésimo termo:

$an = a1 . q^{n-1}$

$a20 = 0,04 . (5^{20-1})$

$a20 = 0,04 . (5^{19})$

$a20 = 0,04 . (19073486328125)$

$a20 = 762.939.453.125$

Answer 2

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 = 0,04

q = 5

a20 = a1 * q^19

a20 = 0,04 * 5^19

a20 = 0,04 * 19073486328 = 762939453125 >>>>>> resposta