Question

determine o vigesimo elemento ae soma dos termos da seguinte progressao aritimetica ;(2,7,12,17,...)

Answer 1

Observe a PA,  ela é de razão 5, ou seja, ela aumenta de 5 em 5, sabendo disso podemos utilizar a formula da PA para calcular o 20° termo.

an=a¹+(n-1).r
onde an é o termo que você deseja 
a¹ é o primeiro termo da PA
n é o numero de termos da pa
r é a razão da PA, ou seja, no seu caso a razão é 5 
sendo assim fica:
a20=2+(20-1).5
a20=2+19.5
a20=97

Soma da PA é dada por 
Sn = (a1 + an) . n / 2 
Sn=(2+97).20/2
Sn=99.10
Soma=990

Espero ter ajudado!