Matemática, perguntado por 333jhon, 3 meses atrás

determine o vetor v, paralelo ao vetor u=(2,-1,3), tal que v*u=-42.

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfPalmerimSoares
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Resposta:

v=(-6,3,-9)

Explicação passo a passo:

Se v é um vetor paralelo a u, então existe um escalar k tal que v=k\cdot u. Portanto, o vetor v é:

v=k\cdot u\\v=k\cdot (2,-1,3)\\v=(2k,-1k,3k)

O produto escalar de v por u é igual a -42. Então, podemos escrever:

v\cdot u=-42\\2k\cdot 2+(-1k)\cdot( -1)+(3k)\cdot( 3)=-42\\

4k+k+9k=-42\\

14k=-42\\

k=-\frac{42}{14}

k=-3

Portanto, o vetor v é:

v=(2k,-1k,3k)

v=(2\cdot (-3),-1\cdot (-3),3\cdot (-3))

v=(-6,3,-9)

Espero ter ajudado. Bons estudos!

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