Determine o vetor v , paralelo ao vetor u=(2,-1,3) , tal que <u,v>= - 42
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v=k.u
v.u=k.(2,-1,3).(2,-1,3)
v.u=k.(4,-1,9)
v.u=14k
-42=14k
k=-3
(-3).(2,-1,3) = (-6,3,-9)
v.u=k.(2,-1,3).(2,-1,3)
v.u=k.(4,-1,9)
v.u=14k
-42=14k
k=-3
(-3).(2,-1,3) = (-6,3,-9)
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Resposta:
(-6, 3, -9)
Explicação passo a passo:
U= (2,-1, 3) Se v é paralelo ao u, então v é múltiplo de u.
v= x.u
Em ternas ordenadas
v= (2x, -x, 3x)
Agora o produto escalar de u por v deve dar -42
( 2, -1,3)* (2x,-x,3x)= -42
4x+ x+ 9x= -42
14x= -42
x= -42/14
x= -3
Logo o vetor v será :
v= ( -6, 3, -9)
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