Question

Determine o vetor projeção e a projeção escalar de u = 2i + 3j sobre v = -1i + 2j

Answer 1

Para calcularmos o vetor projeção, calcularemos pela seguinte formula:

$\\ proj_{v} u = \frac{u.v}{|v|^2} .v \\ \\ proj_{v} u = \frac{(2i,3j,0k).(-1i,2j,0k)}{(-1)^2+2^2} .(-1i,2j,0k) \\ \\ proj_{v} u = \frac{2*-1+3*2+0*0}{1+4} .(-1i,2j,0k) \\ \\ proj_{v} u = \frac{4}{5} *(-1i,2j,0k) \\ \\ proj_{v} u = (\frac{-4}{5} i, \frac{8}{5} j, 0k)$

O valor de 0k" se quizer não precisa representar.