Question

Determine o vérticeV da parábola que representa a função quadrática:

A)f(x)=x²-2x-3
B)f(x)=-x²+3x-5
C)f(x)=x²-4x+3
D)y=x²
E)y=(x-2)²+3

Answer 1

Determine o vérticeV da parábola que representa a função quadrática:

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

Coordenadas do VÉRTICES
(Xv ; Yv)

igualar a função em ZERO

A)f(x)=x²-2x-3

x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ= + 16

Xv = - b/2a
Xv = -(-2)/2(1)
Xv = + 2/2
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 16/4(1)
Yv = - 16/4
Yv = -4

(Xv; Yv)
(1 ; - 4)

B)f(x)=-x²+3x-5
- x² + 3x - 5 = 0
 a = -1
b = + 3
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(-5)
Δ = + 9 - 20
Δ = - 11
Xv = -b/2a
Xv = - 3/2(-1)
Xv = - 3/-2
Xv = + 3/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-11)/4(-1)
Yv = + 11/-4
Yv = - 11/4
(Xv ; Yv)
(3/2 ; -11/4)

C)f(x)=x²-4x+3

x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4
Xv = - b/a
Xv = -(-4)/2(1)
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -4/4(1)
Yv = - 4/4
Yv = - 1
(Xv ; Yv)
(2 ; - 1)

D)y=x²

x² = 0   ( incompleta
x² + 0x + 0 = 0
a = 1
b = 0
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4(1)(0)
Δ = 0 - 0
Δ = 0
Xv = - b/2a
Xv = - 0/2(1)
Xv = - 0/2
Xv = 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 0/4(1)
Yv = - 0/4
Yv = 0
(Xv ; Yv)
(0 ; 0)
 
E)y=(x-2)²+3

(x - 2)² + 3 = 0
(x - 2)(x - 2) + 3 = 0
(x² - 2x - 2x + 4) + 3 = 0
(x² - 4x + 4) + 3 = 0
x² - 4x + 4 + 3 =0
x² - 4x + 7 = 0
a = 1
b = - 4
c = 7
Δ =  b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(7)
Δ = + 16 - 28
Δ = - 12
Xv = - b/2a
Xv = -(-4)/2(1)
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -(-12)/4(1)
Yv = + 12/4
Yv = 3
(Xv : Yv)
(2 ; 3)