Question

Determine o vértice V das parábolas que representam funções quadráticas.

Answer 1

Para achar o Vx, basta usar  :

Vx = -b/2*a

Então:

a) f(x) = x²-2x-3

Xv = - ( -2) /2*1 = 2/2 = 1

b)f(x) = -x²+3x-5

Xv = -3/2*1 = -3/2  

c)f(x) = x²-4x+3

Xv = - ( - 4) /2*1 = 4/2 = 2

d)Y = x²

Xv = - 0/0 =  ∅ Não  há

e)Y = (x-2)²+3

usando produtos notáveis

x² -2*x*-2 + ( - 2)²

x² +4x +4 = 0 

Xv = -4/2*1 =  -4/2 = - 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver encontra-se o Y e o X do vértice

$x = - \frac{b}{2a}$

$y = - \frac{d}{4a}$

d=∆

a)x= -(-2)/2.1 => x=2 y=-(4-4.1.(-3)) /4.1 => -4 v(2,-4)

b)x= -3/2.(-1) = 3/2 y= -(9-4.(-1).(-5)/4.(-1) => y= -11/4 v(3/2,-11/4)

c) x= -(-4)/2.1 = 2. y= -( 16-4.1.3)/4.1 => -1 v(2,-1)

d) x= -0/2.1 =0 y= - ( 0-4.1.0) => 0. => v(0,0)

e)

${x}^{2} - 2 \times x \times 2 + 2^{2} - 3$

${x}^{2} - 4x + 1$

x= - (-4)/2.1 => -2. y= -( 16-4.1.1)/4.1= -3. v(-2,-3)