Question

determine o vértice v da parábola que representa a função y=x² + 2x - 15 é:

Answer 1

Δ = b² - 4 . a . c

a = 1
b = 2
c = -15

Δ = 2² - 4 . 1 . -15
Δ = 4 + 60
Δ = 64

Usando Bhaskara,

$\frac{-2+\sqrt{64}}{2*1} = \frac{-2+8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

x' = 3

$\frac{-2-\sqrt{64}}{2*1} = \frac{-2-8}{2} = -\frac{10}{2} = -5$

x'' = -5

Cáculando pela média de x' e x'' = (-5 + 3)/2 = -2/2 = -1
 
xv = -1

Agora, é só substituir o x:

y=x² + 2x - 15 --------------> y(-1) = (-1)² + 2(-1) - 15 = -16

yv = -16

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Resolvendo pelas fórmulas (Aqui é bem mais rápido, mas as vezes a gente esquece, então é mais garantido da outra forma apesar de mais trabalhosa)

xv = $\frac{-b}{2*a} = \frac{-2}{2} = -1$

yv = $\frac{-64}{4*1} = -\frac{64}{4} = -16$