Determine o vértice f(x)=2x²-8x
Soluções para a tarefa
Resposta: - V(2,-8)
Explicação passo-a-passo:
Lembrando que a > 0, admite-se a concavidade voltada para baixo.
E a < 0, admite-se a concavidade voltada para cima.
● Raízes ou zeros.
f(x) = 2x² - 8x
2x(x - 4) = 0
2x = 0 ⟶ x = 0/2 ⟶ x = 0
x₁ = 0
(x - 4) = 0 ⟶ x = 4
x₂ = 4
S = { 0; 4 }
Zeros da função: 0 e 4
Os pontos serão, ponto A e B: A(x₁; 0) e B(x₂; 0)
Neste caso: A(0; 0) e B(4; 0)
● Ponto de intersecção que é o ponto C intercepta o eixo "y", que é sempre o valor do coeficiente c da função com o zero da abscissa: C(0; c), que neste caso c = 0. e o outro ponto o D é simétrico ao D, ou seja, estão a mesma distância do 0 o eixo "x". Ponto de intersecção: C(0; 0)
● O vértice da parábola terá a seguinte coordenada: V(Xv; Yv), "x" do vértice e "y" do vértice.
O "x" do vértice será a média aritmética entre os zeros da função: (0 + 4) / 2 = 2 ⟶ Xv = 2
Ou você pode calcular usando a fórmula: -b / (2a).
Para determinar o "y" do vértice basta substituir o valor do Xv na lei de formação: Yv = -8
Ou usando esta fórmula: -Δ / (4a).
Respostas:
Coordenadas:
Zeros da função:
A(0; 0) e B(4; 0)
Pontos de intersecção:
C(0; 0), logo D(0;0), pois é o seu simétrico.
Vértice da parábola:
V(2; -8)