Determine o vértice e analise a concavidade da parábola que representa a função quadrática h(x)=〖-2x〗^2-4x+3
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 ) V ( 1/2 ; 2)
2 ) concavidade está virada para cima.
( ver gráfico em anexo ; para aceder clicar em "baixarpdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Determine o vértice e analise a concavidade da parábola que representa a função quadrática h(x)= (- 2x )² - 4x + 3
Resolução:
1 ) Determine o vértice
h(x)= ( - 2x )² - 4x + 3 = 4x² - 4x + 3
Recolha de dados
a = 4
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = ( - 4 )² - 4 * 4 * 3 = 16 - 48 = - 32
Calcular as coordenadas do vértice
Coordenada em "x"
x = - b /2a
x = - ( - 4 ) / (2*4) = 4 / 8 = 1/2
Coordenada em "y"
y = - Δ / 4a
y = - ( - 32 ) / (4 *4 ) = 32 / 16 = 2
V ( 1/2 ; 2)
2 ) Analisar a concavidade da parábola
A orientação da concavidade pode ser "vista" quando se olha para o coeficiente "a" de x².
Se for positivo, como neste caso, a concavidade está virada para cima.
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.