Question

Determine o vértice das funções:
a)f(x) = x² -6x +8
b) f(x) = 2x² +10x +2
c) f(x) = x² - 4
d) f( x) = 2x² - 6x
EU SOU PÉSSIMA EM MATEMÁTICA me ajudem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O vértice de uma parábola é dado pelo ponto V(Xv, Yv) onde:

$Xv = \frac{ - b}{2a} \\ Yv = \frac{ - \gamma }{4a}$

$a)f(x) = x² -6x +8 \\ </p><p>Xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{6}{2} = 3\\ \\ \gamma = {( - 6)}^{2} - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4 \\ Yv = \frac{ - 4 }{4} = - 1$

Va = (3, - 1)

b) f(x) = 2x² +10x +2

$Xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 1}{2} = - 5\\ \\ \gamma = {( 10)}^{2} - 4(2)(2) = 100- 16 = 84 \\ Yv = \frac{ - 84 }{4 \times 2} = \frac{ - 84}{8} = - \frac{21}{2}$

Vb =(- 5, -21/2)

c) f(x) = x² - 4

$Xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{0}{2} = 0\\ \\ \gamma = {( 0)}^{2} - 4(1)( - 4) =16\\ Yv = \frac{ - 16 }{4} = - 4$

d) f( x) = 2x² - 6x

Vc = (0, - 4)

$Xv = \frac{ - b}{2a} = \frac{6}{2 \times 2} = \frac{3}{2} \\ \\ \gamma = {( - 6)}^{2} - 4(2)( 0) =36\\ Yv = \frac{ - 36 }{8} = \frac{9}{2}$

Vd= (3/2, 9/2)