Question

Determine o vértice da parábola y=-x²-4x-3 indicando o valor máximo ou o valor minimo admitido pela mesma

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

Veja que o coeficiente a da parábola e negativo,logo a mesma tem ponto de máximo.

Função

$y=- x^{2} -4x-3$

Vertice da parábola é dado pela formula.


$V( x_{v}, y_{v})$

$x_{v}= \dfrac{-b}{2a}$

$y_{v}=\Delta= \dfrac{b^{2}-4.a.c }{-4a}$

$a=-1\\\\\ b=-4\\\\\\ c=-3$

$x_{v}= \dfrac{-b}{2a}$

$x_{v}= \dfrac{-4}{-2.-1}$

$x_{v}= \dfrac{-4}{2}$

$x_{v}= -2$

$y_{v}= \dfrac{(-4)^{2}-4.(-1).(-3 )}{-4.(-1)}$

$y_{v}= \dfrac{16-12}{4}$

$y_{v}= \dfrac{4}{4}$

$y_{v}= 1$

Coordenadas do vértice são.

$v(-2,1)$

Valor maximo =1

Boa tarde!
Bons estudos!