Question

Determine o vertice da parábola cuja função é dada por f(x) = x² - 4x + 10​

Answer 1

Determinar o vértice da parábola:

$\sf f(x) = x^2 - 4x + 10$

coeficientes: a = 1, b = - 4, c = 10

x do vértice:

$\sf x_{v} = \dfrac{- b}{2a} = \dfrac{- (-4)}{2*1} = \dfrac{4}{2} = \red{2}$

y do vértice:

Calcular discriminante:

$~~~~~~~~~•~~\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$~~~~~~~~~•~~\sf \Delta = (-4)^2 - 4*(1)*(10)$

$~~~~~~~~~•~~\sf \Delta = 16 - 40$

$~~~~~~~~~•~~\sf \Delta = - 24$

$\sf y_{v} = \dfrac{- \Delta}{4a} = \dfrac{- (-24)}{4*1} = \dfrac{24}{4} = \red{6}$

===> V(xv , yv) = V(2 , 6)

As coordenadas do vértice da parábola: V(2 , 6)