Question

determine o vértice da parábola bem como o valor máximo ou valor mínimo de cada função dada abaixo a)Y= x2 - 6x + 9 b)Y= -x2 + 4x - 4 c)Y= -x2 - 6x - 8

Answer 1

Olá Eloara,
Como vai?
Vamos lá:
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A)

y=x² - 6x + 9
a>0 (mínimo)
Δ=(-6)² - 4·1·9
Δ=36 - 36
Δ=0

$x_{v}=\frac{-(-6)}{2\cdot 1}\to x_{v}=\frac{6}{2}\to \boxed{x_{v}=3}\\ \\ y_{v}=-\frac{0}{4\cdot 1}\to \boxed{y_{v}=0}$

Portanto vértice: V(3,0)

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B)

y=-x² + 4x - 4
a<0 (máximo)
Δ=4² - 4·(-1)·(-4)
Δ=16 - 16
Δ=0

$x_{v}=\frac{-4}{2\cdot (-1)}\to x_{v}=\frac{4}{2}\to \boxed{x_{v}=2}\\ \\ y_{v}=-\frac{0}{4\cdot (-1)}\to \boxed{y_{v}=0}$

Portanto vértice: V(2,0)

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C)

y= - x² - 6x - 8
a<0 (máximo)
Δ=(-6)² - 4·(-1)·(-8)
Δ=36 - 32
Δ=4

$x_{v}=\frac{-(-6)}{2\cdot (-1)}\to x_{v}=-\frac{6}{2}\to \boxed{x_{v}=-3}\\ \\ y_{v}=\frac{-4}{4\cdot (-1)}\to y_{v}=\frac{4}{4}\to \boxed{y_{v}=1}$

Portanto vértice: V(-3,1)

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Espero ter ajudado.