Question

determine o vértice da parábola abaixo:
a:y=x²-4x+1

b:y=2x²-6x+2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O vértice da parábola é calculado da seguinte maneira:

$V(\frac{-b}{2a} ,\frac{-delta}{4a} )$

Ou também pode se calcular somente o x do vértice ($\frac{-b}{2a}$) e jogar o valor de x encontrado na função para achar o f(x), que seria o y.

A)

$f(x) = x^2-4x+1$

X do vértice:

$x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v}=\frac{-(-4)}{2*1} \\\\x_{v}=2$

Y do vértice:

$f(x) = x^2-4x+1\\f(2)=2^2-4(2)+1\\f(2)=4-8+1\\f(2)=-3=y_{v}$

Logo as coordenadas do vértice da parábola é V(2,-3)

B)

$f(x) = 2x^2-6x+2$

X do vértice:

$x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v}=\frac{-(-6)}{2*2} \\\\x_{v}=\frac{3}{2}$

Y do vértice:

$f(x) = 2x^2-6x+2\\f(\frac{3}{2} )=2(\frac{3}{2})^2 -6(\frac{3}{2} )+2\\\\f(\frac{3}{2} )=2(\frac{9}{4} )-\frac{18}{2} +2\\\\f(\frac{3}{2} )=\frac{18}{4}-9 +2\\\\f(\frac{3}{2} )=\frac{9}{2} -9+2\\\\f(\frac{3}{2} )=\frac{9-18+4}{2}\\f(\frac{3}{2} )=\frac{-5}{2}$

Logo as coordenadas do vértice da parábola é $V(\frac{3}{2} ,\frac{-5}{2} )$