Question

Determine o vértice da função quadrática y = 8x² – 3x – 5.

Answer 1

Resposta:

Xv = 0,2 e Yv = 5,3

Explicação passo-a-passo:

Temos que calcular o vértice, cuja coordenada é (Xv, Yv), sendo Xv o X do vértice e o Yv o Y do vértice.

Temos que Xv = - b / 2*a

Temos que Yv = - Δ / 4*a

A função dada é y = 8x² – 3x – 5, cujo formato original é y = ax² + bx + c. Sendo assim, a = 8, b = -3 e c = -5.

Temos tudo para calcular o Xv:

Xv = - b / 2*a ⇒ Xv = - (-3) / 2*8 ⇒ Xv = 3/16 ≈ 0,2

Para calcularmos o Yv, precisamos do Δ, que é calculado pela fórmula abaixo:

Δ = b² - 4*a*c ⇒ Δ = (-3)² - 4*(8)*(-5) ⇒ Δ = 9 + 160 ⇒ Δ = 169

Agora podemos calcular o Yv:

Yv = - Δ / 4*a ⇒ Yv = - 169 / 4*8 ⇒ Yv = - 169 / 32 ⇒ Yv ≈ 5,3

Sendo assim, o vértice da função é (0,2 , 5,3)

Answer 2

Os vértices da função quadrática é (0,1875, - 5,28125).

Nesta atividade é necessário que se haja a determinação do vértice da função quadrática.

Uma função quadrática é uma que possui o grau 2. O grau de uma função é dado pelo maior expoente que a função possui, como nesse caso é 2.

Os vértices dessa função serão calculadas a partir das fórmula do Yv e Xv. As fórmulas são:

• Xv = - b / 2*a  
• Yv = - Δ / 4*a

Os termos a, b e c dessa função são:

• a = 8
• b = - 3
• c = - 5

Calculando o X do vértice temos:

Xv = -(- 3)/2*8

Xv = 3/16

Xv = 0,1875

Para calcular o Y do vértice precisaremos calcular o delta da função. O delta é:

Δ =  b² - 4*a*c

Δ = (- 3)² - 4*8*(- 5)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

Calculando o Y do vértice temos:

Yv = - 169/4*8

Yv = - 169/32

Yv = - 5,28125

Aprenda mais sobre vértices de uma função aqui:

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