Question

determine o vértice da função quadratica y = 8 x² - 3 x - 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

delta = 9+160

delta = 169

vértices

xv =3/16

yv=-169/32= 5,12825

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Answer 2

Resposta:

O vértice da função quadrática dada é:

$\boxed{ \mathbf { { \left ( \frac{3}{16},-\frac{169}{32} \right ) } }}$

Explicação passo-a-passo:

Relembre a forma geral da função do segundo grau, que representa uma parábola:

$\boxed{\mathbf{y =ax^{2} + bx + c }}$

Comparando com a equação dada:

$\mathbf{y =8x^{2} -3 x -5 }$

Pode-se concluir que:

$\mathbf{a =8} \\\\\mathbf{b= -3} \\\\\mathbf{c = -5}$

A abscissa do vértice da parábola é obtido através da equação:

$\mathbf{x_{v}= -\frac{b}{2a}}$

Então,

$\mathbf{x_{v}= -\frac{(-3)}{2\cdot 8} }$

$\boxed{\mathbf{x_{v}= \frac{3}{16} }}$

Para obter o y do vértice, basta substituir na equação do problema,

$\mathbf{y_{v} =8(\frac{3}{16} )^{2} -3 (\frac{3}{16} ) -5 }$

$\mathbf{y_{v} =8(\frac{9}{256} ) -(\frac{9}{16} ) -5 }$

$\mathbf{y_{v} =\frac{9}{32} -\frac{9}{16} -5 }$

$\mathbf{y_{v} =\frac{9}{32} -\frac{18}{32} -\frac{160}{32} }$

$\boxed{\mathbf{y_{v} = -\frac{169}{32} }}$