Question

Determine o vértice da função f(x) x² +2x + 2


urgente

Answer 1

Resposta:

V ( - 1 ;  1 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Determine o vértice da função f(x) =  x² + 2x + 2 .

Resolução:  

Para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, que é o gráfico de equações do 2º grau, tal como esta, existem duas fórmulas que dão diretamente o valor de cada coordenada.

E lá estão "velhos" conhecidos nossos. Ora reparem.

Para encontrar a coordenada em x ( também chamada de abcissa) a

fórmula é:  

- b / 2a

Para encontrar a coordenada em y ( também chamada de ordenada) a

fórmula é:

- Δ / 4a

E estas letras ou símbolo estão na Fórmula de Bhaskara para calcular  

raízes de equações do 2º grau ( também chamadas de quadráticas).

Peguemos na função dada.  

f(x) =  x² + 2x + 2  

a = 1  

b = 2

c = 2    

Δ = b² - 4 * a * c  

Δ = 2² - 4 * 1 * 2  = 4 - 8 = - 4

Agora é só fazer pequenos cálculos, que pedem a vossa atenção para os sinais que estão nas fórmulas.

Coordenada em "x" :

- b / 2a = - 2 /(2 * 1)  = - 2 / 2 = - 1  

Coordenada em "y" :

- Δ / 4a = - ( - 4 / ( 4 * 1 ) ) = + 4 / 4 =  1

E estão encontradas as coordenadas do vértice desta parábola.

V ( - 1 ;  1 )  

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir      ( Δ ) lê.se "delta" e é o binómio discriminante da Fórmula de Bhaskara

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.