Determine o valorcoeficiente de k para que a equacao kx2-kx-k-1=0 admita duas raizes reais e iguais
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Veja que a equação
é da forma
onde
A solução geral para esta equação é
Logo, a equação original na variável possui duas raízes reais e iguais se, e somente se,
Substituindo os valores de em termos de na equação acima obtemos
Simplificando, temos
As soluções da última equação na variável são
Note que a solução
não é admissível, caso contrário, a equação original
seria trivial (ou seja, seria ).
Logo,
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