Question

determine o valor x na figura abaixo. Dados: sen 36°= 0,588 cos 36° = 0,432 tg 36°= 0,913

Answer 1

Dá pra ser resolvida usando a Lei do Seno

100/ sen90° = x/sen36°
100/1 = x/0,588
1x = 58,8
x= 58,8

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anapaula, que a resolução é bem simples.
Note que o cateto oposto do triângulo retângulo da sua questão tem a medida de "x". E a hipotenusa tem a medida de 100. Por sua vez, o seno de 36º, que se opõe ao cateto de medida "x", já foi dado e é igual a 0,588, ou seja: sen(36º) = 0,588.

Note que, num triângulo retângulo, a seguinte relação é verdadeira:

sen(x) = cateto oposto/hipotenusa.

Assim, substituindo-se sen(x) por sen(36º); substituindo-se o cateto oposto por "x" e substituindo-se a hipotenusa por 100, teremos:

sen(36º) = x/100 ---- como sen(36º) = 0,588, então teremos que:
0,588 = x/100 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
100*0,588 = x ---- veja que 100*0,588 = 58,80. Logo:
58,80 = x --- vamos apenas inverter, ficando:
x = 58,80 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o cateto "x" mede 58,80 u.m. (u.m. = unidades de medida).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.