Question

Determine o valor x na equação 5^(x^2-2x-15)=1

Answer 1

5^(x² - 2x - 15) = 1

Primeiro vamos transformar 1 em base 5, sabemos que todo numero real e não nulo elevado a 0 é igual a 1, com base nisso:

5^0 = 1

Então vamos substituir isso na nossa equação exponencial:
5^(x² - 2x - 15) = 5^0           como as bases são iguais:

x² - 2x - 15 = 0           Agora basta resolver essa equação do segundo grau,                                      vou resolver por soma e produto:

x1 + x2 = -b/a = -(-2)/1 = 2
x1 . x2 = c/a = -15/1 = -15

Pense em dois números cuja soma é 2 e o produto é -15.
Os números são -3 e 5, logo:
x1 = -3 
x2 = 5

Bons estudos