Question

determine o valor t =0 , na equação tx2-22x+20=0 , para que a soma das raizes seja 11/3

Answer 1

1)
9x² - 12x + 5 = 0
a = 9
b = - 12
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12) - 4(9)(5)
Δ = + 144 - 180
Δ = - 36  ( NÃO existe RAIZ REAL)
(porque)???????????
√Δ = √-36   ( raiz quadrada) com número NEGATIVO)
x = ∅


b)

3x² + 5x - 2 = 0
a = 3
b = 5
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(3)(-2)
Δ = + 25 + 24
Δ = + 49 ------------------------------> √Δ = 7  ( porque √49 = 7)
se
Δ> 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)

         - b + - √Δ
x = -----------------
             2a

       - 5 - √49        - 5 - 7                - 12 
x' = -------------- = ----------------- = ------------ = - 2
              2(3)              6                     6

         - 5 + √49            - 5 + 7                    2          2 : 2           1
x'' = ------------------- = ------------------- = --------- = ---------- = -------
                 2(3)                    6                     6          6 : 2          3

assim
x' = -2
x'' = 1/3

Determine o valor t =0 , na equação tx2-22x+20=0 , para que a soma das raizes seja 11/3

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

tx² - 22x + 20 = 0
a = t
b = - 22
c = 20
               11
Soma = ------
                3


FÓRMULA da  SOMA

- b
------ = SOMA        ( ponha o valor da SOMA)
  a

- b        11
------ = --------   ( ponha o valor de (b)) e (a))
  a        3

-(-22)     11
-------- = -----
    t          3

+ 22       11
------- = ------  ( fração IGUAL fração) só cruzar
    t         3

11(t) = 3(22)
11t = 66

t = 66/11
t = 6  ( resposta)


4)
f(3)   mesmo que
x = 3
f(x) = - 5x - 7
f(3) = - 5(3) - 7
f(3) = - 15 - 7
f(3) = - 22  ( resposta)

f(x) = 12
f(x) =  - 5x - 7
-12 = - 5x - 7
- 12 + 7 = - 5x
- 5 = - 5x   mesmo que

- 5x = - 5
x = -5/-5
x = + 5/5
x = 1  ( resposta)


5)
a)
escreva uma expressão matemática que determine o número de palitos de picolé necessário para formar x quadrados
expressa = x
P = palitos
x =  3P + 1





 letra(b))

atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
CADA quadrinho é FORMADO por 3 LADOS (no ULTIMO que tem MAIS 1)

veja
CADA quadradinho usa 3 palitos)  (SÓ no ultimo) MAIS 1 palito(fechar)
_____ 
|                  
|_____

3x99 + 1 =
  297  + 1 = 298  palitos para 99 quadradinhos