Question

Determine o valor real M para o qual a equação x² - 6 x x +18 = M possui solução real​

Answer 1

Uma equação do 2º grau é apresentada da seguinte forma:

aX² + bX + c = 0

Para que esta possua raízes real, entao Δ ≥ 0. Trazendo para o nosso problema........

X² - 6X + 18 = M

adequando a mesma para ficarmos com a forma geral aX² + bX + c = 0

X² - 6X + 18 - M = 0

a = 1

b = - 6

c = 18 - M

Como dito acima, se Δ ≥ 0, então haverá raízes, logo calculando Δ.......

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.(18 - M)

Δ = 36 - 4(18 - M)

Δ = 36 - 72 + 4M

Δ = 4M - 36

Para a condição do enunciado (solução real), Δ ≥ 0. Como Δ = 4M - 36, entao

4M - 36 ≥ 0

4M ≥ 36

M ≥ 36/4

M ≥ 9

Se M ≥ 9 teremos raízes reais.