Question

Determine o valor real de X na expressão

Answer 1

Resposta:   x = 20

Primeiro fatoramos  512   e  81,   e fica assim:

512 l 2                      81 l 3

256 l 2                     27 l 3

128 l 2                        9 l 3

64 l 2                        3 l 3

32 l 2                         1

16 l 2

 8 l 2

 4 l 2

 2 l 2

 1

Vamos reescrever a expressão considerando que  512 = 2⁹     e     81 = 3⁴

Passo a passo:

$x+\sqrt[3]{-512} +\sqrt[4]{81} ~=~15\\ \\ \\ x+\sqrt[3]{-2^{9} } +\sqrt[4]{3^{4} } =15\\ \\ \\ x+\left(-2^{3} \right)+3=15\\ \\ \\ x+(-8)+3=15\\ \\ \\ x-8+3=15\\ \\ \\ x=15+8-3\\ \\ \\ \boxed{x=20}$

:)