Question

determine o valor real de p na equacao x² - px + 9 = 0, para que ela possua duas raízes reais e iguais

Answer 1

Para que tenha duas raízes iguais o nosso Δ precisa dar 0 

x² - px + 9 = 0 

Δ = b² - 4.a.c 

Δ = (-p)² - 4.1.9 

Δ = p² - 36 

p² - 36 = 0 

p² = 36 

p = √36 

p' = 6 

p'' = - 6                     p pode valer -6 ou 6 .                                   ok

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado