Question

Determine o valor real de m para que o triângulo de vértices A(−1,m),B(−4,1) e C(3,0) tenha
área igual a 5.​

Answer 1

Resposta:

m  =  2     OU   m  =  - 6/7

Explicação passo-a-passo:

.

.         Usando determinante, temos:

.

.         ÁREA   =   0,5 . l D l  =  5

.

.         CÁLCULO de D:

.

.         l - 1   m   1   -1    m   l

.         l - 4   1    1   - 4   1    l

.         l   3   0   1    3    0    l

.

.         D  =  - 1  +  3m  +  0  -  (3  +  0  -  4m )

.              =  - 1  +  3m  -  3  +  4m

.              =  - 4  +  7m

.

.           0,5  .  l - 4 + 7m l   =   5

.           l - 4  +  7 m l  =  5  ÷  0,5

.           l - 4  +  7m  l   =  10

.           - 4  +  7 m  =  10      OU    - 4  +  7m  =  - 10

.           7m  =  10  +  4                   7m  =  - 10  +  4

.           7m  =  14                           7m  =  - 6

.            m  =  14/7                         m  =  - 6/7

.            m  =  2                   OU     m  =  - 6/7

.

(Espero ter colaborado)