Question

Determine o valor real de m para que o triângulo de vértices A(−1,m),B(−4,1) e C(3,0) tenha
área igual a 5.​

Answer 1

Resposta: -8

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir a área de um triângulo apartir das coordenadas de seus vértices, descobrimos a metade da seguinte matriz:

Substituindo os valores do enunciado:

Calculando o determinante:

-1 + 0 + 3m = 3m - 1 (diagonais pra direita)

3 + -4m + 0 = 3 - 4m (diagonais pra esquerda)

Somando: 3m -1 + 3 - 4m = 10 (pois a metade do determinante deve ser igual a 5, então já peguei o dobro)

-m + 2 = 10

-m = 8

m = -8