Question

Determine o valor real de m para que o ponto A ( 2m + 3/5, -1) pertença ao eixo das ordenadas

Answer 1

Para que o ponto A ( 2m + 3/5, -1) pertença ao eixo das ordenadas é necessário que:

2m+3/5=0

10m+3=0

10m = -3

m = -3/10

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" para que o ponto "A(2m + 3/5,  -1)" pertença ao eixo das ordenadas é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = -\frac{3}{10}\:\:\:}}\end{gathered} }$

E o ponto "A" seria:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A(0,\,-1)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ponto:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A\left(2m + \frac{3}{5},\,-1\right)\end{gathered}$

Observe que o ponto "P" pode ser escrito como:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = (x_{A},\,y_{A}) = \left(2m + \frac{3}{5},\,-1\right)\end{gathered}$

Para que o ponto "A" pertença ao eixo das ordenadas é necessário que o valor de sua abscissa seja igual a "0":

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x_{A} = 0\end{gathered}$

Então, temos:

                 $\Large \begin{aligned}2m + \frac{3}{5} & = 0\\2m & = -\frac{3}{5}\\m & = -\frac{3}{2\cdot5}\\m & = -\frac{3}{10}\end{aligned}$

✅ Portanto, o valor de "m" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -\frac{3}{10}\end{gathered}$

Neste caso, temos:

                    $\Large \begin{aligned}A & = \left(2m + \frac{3}{5},\,-1\right)\\& = \left(2\cdot\left(-\frac{3}{10}\right) + \frac{3}{5},\,-1\right)\\& = \left(-\frac{6}{10} + \frac{3}{5},\,-1\right)\\& = (0,\,-1)\end{aligned}$

✅ O ponto seria:

                         

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A(0,\,-1)\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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